Távmunka Ausztriába Magyarországról

Tisztelt Szakértő! Magyar állampolgár, Magyarországról végez ausztriai cégnek távmunkát, magyar lakhelye van csak. Egyezménye és az szja szerint Magyarországon adóköteles, de biztosítása Ausztriában lesz. Ezt jelentenie kell az egészségbiztosító felé? Köszönöm!