Munkaidő csökkentése védett korú munkavállaló esetén

Tisztelt Szakértő! Védett korú munkavállaló tisztában van a helyzetével, és vissza is él vele. Munkaintenzitása és a munkavégzésre való hajlandósága is alábbhagyott a védett korba lépéssel. Megválni nem feltétlenül szeretnénk tőle, viszont a munkaköri feladatai, illetve az azok ellátásához szükséges időigény lecsökkentek. Sértünk-e jogszabályt a munkaidő lecsökkentésével (40 óráról 20 órára), különös tekintettel a védett korára? Mire kell figyelni, kitérni még a munkaszerződés módosítása kapcsán?