Cégautóadó és útnyilvántartás

Tisztelt Adózóna! Az alábbi esetben kérném szakértelmüket! Van egy egyszemélyes kft., az ügyvezetőnek a tulajdonában van egy személyautó, melynek céges használatával kapcsolatban útnyilvántartás vezetésével számol el üzemanyagköltséget a cég a NAV által közzétett üzemanyagáron. Tehát a cég számolja el a költséget, de az autó magánszemély tulajdonban van. Ebben az esetben kell-e cégautóadót fizetni, és ha igen, akkor ki kötelezett a cégautóadó-fizetésére, a cég vagy a magánszemély? Válaszukat előre is köszönöm! Kiss Beáta