Munkavégzés angol cégnek

Tisztelt Szakértő! Egy magyar állampolgár amellett, hogy rendelkezik magyar lakcímmel és személyigazolvánnyal, angol letelepedési engedéllyel és lakcímmel is rendelkezik. Egy angol cégnél dolgozik évek óta, korábban Angliában dolgozott. De a covid alatt a munkavégzés helye Magyarország volt home office-ban. Azóta is többnyire Magyarországról történik a munkavégzés home office-ban, sok utazással, de főleg Magyarországon. Jelenleg minden adóját Angliában fizeti, és ott rendelkezik társadalombiztosítással, mint korábban, amikor még Angliában volt a munkavégzés helye. Úgy gondoljuk, hogy ez az eljárás nem megfelelő. Mi a helyes eljárás? A magánszemély szeretné, ha Magyrországon is lenne társadalombiztosítása. Úgy gondoljuk, hogy az angol cégnek be kell jelentkeznie Magyarországon külföldi foglalkoztatóként, és itt kell fizetnie a járulékokat. Jól gondoljuk-e? Illetve ebben az esetben a magánszemélynek meg kell-e szüntetnie az angliai társadalombiztosítását, vagy létezhet-e egyszerre a kettő? Az szja tekintetében is úgy gondoljuk, hogy mivel többnyire Magyarországon tartózkodik, itt kell szja-t fizetnie. Helyesen látjuk-e? Köszönöm szépen, Simon Ágota