Új munkaviszony létesítése gyed alatt

A munkavállaló munkaviszonya a gyed ideje alatt közös megegyezéssel megszűnik. Van-e lehetősége új munkaviszonyba lépni? A munkaviszony megszűnésével a gyedet folyósítják-e tovább? Mit célszerű tennie ahhoz, hogy ne veszítse el a gyedet és majd gyesre való jogosultságát?