Munkaviszony-megszűnés

Tisztelt Szakértő! A munkavállaló egy éve táppénzen van, fekvő beteg lett, táppénze hamarosan lejár. Az előtte betöltött munkakört nem tudja ellátni, egyáltalán nem tud dolgozni. Hogyan szüntethető meg a munkaviszonya? A munkáltató nem szeretne felmondani, és végkielégítést fizetni, hiszen ő alkalmazná, ha el tudná látni az addigi munkáját. Lehet-e kérni a munkavállalót, hogy ő mondjon fel, vagy közös megegyezéssel szűnjön meg a munkaviszony? Jár-e neki az elmúlt évben ki nem vett szabadságra a távolléti díj? A munkaviszony megszűnésének időpontja a táppénz utolsó napja? Válaszukat köszönöm. Némethné T. K.