Gyesen lévő felmondása

Tisztelt Szakértő ! A kft. felszámolási eljárása 60 napon belül lezárul, jogutód nélkül szünik meg. Jelenleg még 1 fő gyesen lévő munkavállaló van állományba, aki felmondási tilalom alatt áll. Kértük, hogy szakítsa meg a gyest. Mivel csak napi 2 órában volt foglalkoztatva, így havi bruttó 32 ezer forint járna neki, ezért viszont nem akarja megszakítani a gyest, hanem felajánlotta hogy ő mond fel és kéri a munkaviszonya megszüntetését 03.16-ával. Kérdéseink: 1. Közös megegyezéssel meg lehet-e szüntetni a munkaviszonyát a gyes időtartama alatt (ha nem szakítja meg a gyest), és ha igen, akkor hogyan alakul a felmondási ideje ? 2. Ha a gyesen lévő dolgozó mond fel és kéri a munkaviszonya megszüntetését 03.16-ai időponttal, akkor jár neki a 30 nap felmondási idő (amire kiadható a felhalmozott szabadsága) vagy a felmondási időtől el is lehet tekinteni, mivel ő kéri a munkaviszonyának megszüntetését? Válaszukat előre is köszönöm.