Ausztriában élő és dolgozó magyar munkavállaló Magyarországon is munkaviszonyt létesít

Tisztelt Szakértő! Egy magyar állampolgárnak már évek óta Ausztriában van a munkaviszonya, ott is él. A magyarországi családi cégben azonban szükségessé vált szintén munkaviszonyban (részmunkaidőben) a foglalkoztatása itt Magyarországon is. Be kell-e őt jelenteni a T1041-es nyomtatványon? A bérszámfejtés során mit kell a munkavállalótól levonni, és mit kell utána fizetni a munkaadónak abban az esetben, ha kivás? A munkavállalónak van-e valamilyen teendője a külföldi munkaadója felé, vagy esetleg itt Magyarországon? Köszönöm a válaszokat!