Nyugdíjas határozatlan idejű foglalkoztatása

Egy határozatlan idejű szerződés, megszakítás nélkül nyugdíjas jogviszonyban is fennáll. Munkáltatóként indoklás nélkül ezt megszüntetem. A munkavállaló nem jogosult végkielégítésre, de a felmondási időre köteles vagyok-e bért fizetni, ha a munkájára nem tartok igényt a felmondási idő alatt sem? Nyugdíjas jogviszonya első napján is felmerül ez a kérdés.