Munkáltatói felmondás lehetősége

Tisztelt Szakértő! Az alábbiakban kérem szíves segítségét. Személyszállítással (közúti) foglalkozó cégünk gépkocsivezetőket foglalkoztat. Egyik munkavállalónk tavaly sajnálatos baleset miatt táppénzre került. Idén lejárt a táppénzjogosultsága, pénzbeli ellátást már nem fog kapni. Az eredeti munkakörbe nem tudjuk visszavenni, mivel a baleset miatt a hivatásos vezetői engedélyét bevonták. Felajánlottunk neki egy más jellegű (gépkocsi-karbantartó) munkakört (szóban), de azt visszautasította, egyéb munkakörben nem tudjuk elhelyezni, mivel minden pozíció betöltött. A közös megegyezéses megszüntetés sem jöhet szóba a munkavállaló részéről. Milyen lehetősége van a munkáltatónak, hogy megszüntesse a munkaviszonyt? Kell-e írásban is rögzíteni, hogy a munkáltató felajánlotta a munkakört? Hogyan, mire hivatkozva indokolja meg a felmondást, hogy abból később ne lehessen jogellenesség? Válaszát előre is köszönöm.