Ha mindkét szülő dolgozik, folyósítható-e az apa jogán a gyed?

Gyermekünk még nincs két éves, én egyelőre fizetés nélküli szabadságon vagyok. Anyagi okokból az apa igényelte meg a gyed-et. (Én fizetem magam után az egészségügyi szolgáltatási járulékot.) A gyermek felügyeletét meg tudnánk oldani, ezért felmerült, hogy részmunkaidős állást vállalhatnék. A kérdésem, hogy ha aktív munkaviszonyom lesz, a gyed folyósítása maradhat-e változatlanul az apa jogán?