Azonnali hatályú felmondás

Tisztelt Szakértő! Segítségét kérném egy nagyon kellemetlen munkahelyi helyzet megoldásában. Cégünk vendéglátással foglalkozik. Egyik munkavállalónk a konyhán végez munkát, illetve a céges autóval ételt szállít ki. 2 hete baleset érte az otthonában, eltörte a kezét. Ennek ellenére még jönni akart dolgozni, de szigorúan megtiltottuk neki. Vagy beteg vagy dolgozik .... döntse el (a kettő együtt nem lehetséges). Ez nagyon nem tetszett a munkavállalónak (miből fog ő akkor megélni?) ezért folyamatos mocskolódásba kezdett. A Facebook-on elkezdte a céget és családtagjainkat szidni. A cég és az ügyvezető nevét is nevesítve írt ki posztot: "Úgy jelentkezzen oda bárki is dolgozni, hogy ott senkiért nem vállalnak felelősséget, napi 9-10 órákat kell dolgozni, miközben csak 4 órában van bejelentve az ember, eltörtem a kezem és kirúgtak, hogy ne kelljen táppénzt fizetniük. Kihasznál mindenkit! Jól gondoljátok meg, mert ő egy gerinctelen". Emellett szintén a közösségi oldalon szidja a kollegáit is, és minősíti a munkájukat (már elég vulgáris a beszélgetés). Jelenleg keresőképtelen. Kérdésünk az, hogy ez a viselkedés megalapozza-e a munkáltatói azonnali felmondás lehetőségét? Válaszukat előre is köszönjük!