Lehetséges-e alkalmazottként két munkahelyen munkaviszonyt létesíteni?

Tisztelt Szakértő!! Azzal a kérdéssel fordulok Önhöz, hogy egyesületünknél alkalmaztunk főállásban napi 8 órás munkaidőben egy személyt, aki az előző munkahelyén 4 órás munkaviszonyban továbbra is alkalmazásban maradt. Kérdésem, hogy ez lehetséges, és van-e valamiféle különleges eljárás. Az előző munkahelyéről semmiféle kilépéshez kapcsolódó papírt nem kaptunk. Mi a helyes eljárás és teendő? A NAV felé a bejelentést megtettük. A munkabére után a járulékokat teljes mértékben levontuk. Válaszát előre is megköszönöm.