Hiányos tb-kiskönyv

Tisztelt Szakértő! Amikor elkezdtem dolgozni, nem tudtam, hogy van tb-kiskönyv. Később az első két munkahelyemen ilyet nem is kaptam. Most ott tartok, hogy a tb-kiskönyvben csak a legutóbbi két munkáltató van bejegyezve. Nem gondoltam, hogy ez probléma lehet, hiszen a XXI. században vagyunk, az ügyfélkapu nyilvántartása alapján minden munkahelyem bejelentette a foglalkoztatásomat. Mégis azt olvastam, hogy lehet belőle probléma. Kérdésem, hogy Ön szerint mit kell vagy érdemes tenni? Kérjem meg a volt munkáltatóimat, hogy utólag (persze mostani dátummal) adjanak ki kiskönyvet, igazolva a munkaviszonyt? Vagy egyszerű, papíralapú igazolást kérjek? Mit tehetek, ha valamelyik nem létezik, vagy csak nincs kedve/ideje segíteni? Segítségét köszönöm!