Betegszabadság alatt lejáró határozott idejű munkaszerződés

Tisztelt Szakértő! Egyik cégünk alkalmazottja határozott idejű munkaszerződése 2016.06.15-én lejár. 2016.05.30 óta betegszabadságon van és úgy tűnik 06.15-ig nem is gyógyul meg. Betegsége alatt megyszűnhet-e a munkaviszonya a határozott idővel vagy csak a betegség (táppénz) lejártával? A cég büfét üzemeltet egy iskolában, a tanév végével a munka is megszűnik, ezért kötöttek ilyen szerződést. Köszönettel