Táppénz felmondási idő lejárta után

Tisztelt Szakértő! Munkavállaló beadta felmondását, a felmondási idő 30 nap. Felmondási ideje alatt előbb betegszabadságra, majd táppénzre került. A felmondási idő hamarosan lejár, azonban a betegség – nagy valószínűséggel – a munkaviszony megszűnése (felmondási idő lejárta) után is fennáll majd. Kérdés: a munkaviszony megszűnése után az OEP folyósítja-e folyamatosan a betegség fennállta alatt a táppénzt, vagy automatikusan megszűnik a táppénzjogosultság abban a pillanatban,ahogy a munkaviszony megszűnik, annak ellenére, hogy a munkavállaló még mindig beteg? Válaszát előre is köszönöm.