Táppénz, csed, gyed igénylése több munkáltató esetén

Tisztelt Szakértő! Egyik ügyfelem alkalmazottja gyermeket vár, szeptember 3-ára van kiírva. A hölgy a kft.-ben részmunkaidős állásra van bejelentve (15 óra/hét). Tudomásom szerint az illető hölgy egy másik cégben is be van jelentve főállású alkalmazottként, szintén részmunkaidőben, és ezen felül egy vendéglátóipari vállalkozással is kapcsolatban áll, mint adószámos magánszemély. A kérdésem az lenne, hogy ebben az esetben, ha szülés előtt táppénzre megy (például veszélyeztetett terhes lesz), pár napra vagy 1-2 hétre a szülésig, és aztán csedre és gyedre is jogosult lesz, akkor minden egyes cégnek, ahová be van jelentve, le kell adnia táppénz és csed/gyedigénylést az államkincstár felé? Üdvözlettel: Stelzl Iván