Passzív gyed

Tisztelt Szakértő! 2023.08.24-én született gyermekemmel jelenleg gyeden vagyok. A NAV-tól kaptam egy levelet, mely szerint jelentős egészségügyi szolgáltatási járulék tartozásom van. Mint kiderült, jeleznem kellett volna, hogy 2024. 02. 29-én megszűnt a munkaviszonyom, viszont erről én nem tudtam, mivel azt gondoltam, a hivatalos ügyek összefutnak, nem foglalkoztam semmivel. Viszont azóta passzív gyedre lennék jogosult. Kérdésem, hogy ettől függetlenül, ugyan biztosított nem vagyok, de az egészségügyi szolgáltatási járulékot nem kell megfizetnem sem a passzív gyed, sem majd a gyes alatt? Illetve abban kérném a segítségét, hogy kinek írjak levelet, mert már írtam a NAV-nak, illetve a fővárosi kormányhivatalnak, de válasz sehonnan sem jön, és szeretném, ha a NAV-tartozásomat mielőbb törölnék. Köszönettel.