Munkaviszony közös megegyezéssel megszüntetése alatt táppénzjogosultság

Munkavállaló 24. 06. 18-08. 03-ig, és 24. 08. 21-29-ig betegállományt vett igénybe, a köztes időben fizetett szabadságot kért, és kapott a munkáltatótól. 24. 08. 29-én reggel bement munkahelyére, ahol leadta beteglapját, és saját kezűleg írt felmondását, amelyben kérte a munkaviszony közös megegyezéssel történő megszüntetését 24. 08. 30. nappal. 30-ára egy nap szabadságot kért. Szóban megegyezett a munkaadóval, hogy a munkáltató a felmondást elfogadja, a választ a felmondásra, valamint a kilépő papírokat, és munkabért 24. 08. 30-án munkahelyén átveszi. A bérszámfejtő minden munkaviszony-megszüntetéshez szükséges intézkedést végrehajtott, elszámolta a munkabért, kiállította a dokumentumokat, 24T1041 jelű nyomtatványt beadta, ezzel a biztosítása a cégnél megszűnt. 24. 08. 29-én este a munkavállaló telefonált munkahelyére, hogy ismételten betegállományba vették. Az ambuláns lap adatai alapján előző napon (08. 28-án) a bokája kifordult, és rögzítő sínt kapott. Az ambuláns lapon a megjelenés dátuma: 24. 08. 29. 14:55. Kérdésem a következő: a munkaviszony akkor is megszűnik-e 24. 08. 30. nappal, ha a munkavállaló újabb beteglapot hoz? Jogosult-e a munkavállaló táppénzellátásra az otthonában 24. 08. 28-án történt balesete miatt, amikor még az előző betegsége miatt volt táppénzen? Ha jogosult, kinek a kötelessége ezt intézni, ha nem jogosult, regisztrálhat-e munkanélküli ellátásra? Válaszát köszönettel vettem: K. Ildikó