Munkaviszony megszűnése táppénz lejárata után

Tisztelt Szakértő! Egyik munkavállalónk lassan 1 éve van táppénzen. Amikor lejár a táppénzjogosultsága, ki kell adnunk a keresőképtelenség miatt ki nem vett szabadságot? Amennyiben szeretnénk megszüntetni a munkaviszonyát, milyen lehetőségeink vannak, ha ő – bár táppénzre nem jogosult – de továbbra is keresőképtelen. Indíthatunk-e rendes felmondást, vagy csak a keresőképtelenség megszűnése után indulna a felmondási ideje? Van-e lehetőség rendkívüli felmondásra, annak okán, hogy a munkakörét nem tudja ellátni? Ha igen, ehhez mi szükséges?