Adózás kettős állampolgárság esetén

Tisztelt Szakértő! Egy amerikai-magyar állampolgár életvitelszerűen az USA-ban él, de Magyarországon állandó lakóhellyel rendelkezik. Magyarországon lévő ingatlanjait adószámos magánszemélyként bérbe adja magánszemélyeknek. Az amerikai állampolgárságot most kapta meg. Kérdéseim: 1. Van-e a kettős állampolgárság megszerzéséről bejelentési kötelezettség valamilyen hatóság felé? 2. Az ingatlan bérbeadásból származó bevétele után az USA-ban is keletkezik adófizetési kötelezettsége a kettős adóztatást elkerülő nemzetközi egyezmény hiányában? 3. Ha az USA-ban magánszemélyként (nyugdíjas) jövedelemre tesz szert, az Magyarországon adózás alá esik? 4. Szja-bevallásban kell ezzel kapcsolatosan plusz adatot feltüntetni? Válaszát köszönöm!