Gyed/kata többes jogviszony

Tisztelt Szakértő!

Anyuka 15 hónapos kisfiával jelenleg gyedet kap, viszont szeretne indítani egy műszempilla-építő vállalkozást katásként. Munkáltatójánál (ahol 36 órás munkaviszonyból jött el szülni) lett igényelve a gyed részére. Katásként folytathat-e keresőtevékenységet? Még munkaviszonyába nem térne vissza. Ez esetben 36 órát meghaladó munkaviszony melletti katás egyéni vállalkozó lesz? A gyed megmaradhat e mellett?