Biztosítási jogviszony

Tisztelt Szakértő! Valaki kiment Angliába pár éve, ott feleségül vett egy ukrán lányt és még Angliában született egy közös gyerek (magyar állampolgár), aki autista. Magyarországon élnek már pár éve. Apuka és anyuka házasok. Anyuka kap gyodot a kisfiúra tekintettel, viszont mivel Magyarországon csak tartózkodási engedélye van, így azt mondták neki, hogy ez nem biztosítási jogviszony. Vagyis nem kap orvosi ellátást, tajszáma nem érvényes. Hogyan legyen biztosítási jogviszonya, be kellene őt jelenteni, de gyod mellett csak 4 órás munkaviszonya lehet. Bevándorlási hivatal csak 8 órás munkaviszonyt fogad el, viszont fizikálisan sem tud a beteg gyermek miatt 8 órában dolgozni, és elesne a gyodtól is. Van-e valami megoldás, hogy ne essen el a gyodtól sem, és kapjon orvosi ellátást is szükség esetén? Nagyon szépen köszönöm választ!