Jogviszony megszűnését követő foglalkoztatás

Tisztelt Szakértő! Mi a teendő abban az esetben, ha a munkavállaló a jogviszony megszüntetését követően munkát végez? Az eset röviden: a munkavállaló sokadik alkalommal nem jelent meg munkavégzésre, távollétét nem jelezte, kollégák nem érték el telefonon sem. A munkáltató azonnali hatállyal megszüntette a jogviszonyt és tértivevényes levélben, illetve e-mailben is tájékoztatta erről a munkavállalót. A munkavállaló ezt követően bejött dolgozni egy napot. (Sajnos a munkahelyi vezetője nem állt a helyzet magaslatán és engedte.) Mi ilyen estben a helyes megoldás? A munkáltató nem szeretné tovább foglalkoztatni. Természetesen a ledolgozott napra járó jövedelmét kifizetjük, de kell-e módosítani a jognyilatkozat dátumán?