Egyszerűsített foglalkoztatás

Tisztelt Szakértő! Társaságunk alkalmi munkaviszonyban foglalkoztat szlovák dolgozókat. Szlovákiában biztosítottak, erről a szlovák biztosító által kiállított igazolással rendelkeznek. Tudtommal, mivel Szlovákiában biztosítottak, az egyszerűsített foglalkoztatás után Magyarországon nem kell a közterheket megfizetni. Kérdésem, hogy a biztosítási jogviszony igazolására elegendő-e a szlovák biztosítási kártya? Következő kérdésem az lenne, hogy a T1042E lapon a foglalkoztatás jellege utólag módosítható-e? Válaszukat előre is köszönöm.