Gyet melletti megbízási viszony

Tisztelt Szakértő! Jelenleg gyet mellett heti 30 órát meg nem haladó mértékben tanítok, megbízási jogviszonyban. A kifizető csak szja-t von le, nekem van bármilyen egyéb fizetési kötelezettségem? 2021.05.15-én megszűnik a gyet jogosultságom. A megbízási jogviszonyból származó jövedelmem után milyen járulékokat kell fizetnem ettől az időszaktól? Ha megbízási szerződésem is megszűnik (jún. 15.), mikortól kell egészségügyi szolgáltatási járulékot fizetnem? A NAV fogja előírni, vagy magamnak kell bevallanom és fizetnem? Terhel bármilyen más fizetési kötelezettség az állam felé? Köszönettel!