Betegszabadság kiadása áthúzódó táppénznél nyugdíjas munkavállalónál

Tisztelt Szakértő! Van egy nyugdíjas, munkaviszonyban foglalkoztatott munkavállaló, aki decemberben lebetegedett. 2019-ben megkapta a 15 nap betegszabadságot, majd ezután táppénz járna neki, de természetesen nem kapja meg, mivel nyugdíjas. A táppénze áthúzódott 2020-ra is. A kérdésem az, hogy ebben az esetben 2020 januárjában betegszabadság jár-e neki, vagy mivel folyamatos keresőképtelenségről van szó, továbbra is igazolt fizetés nélküli távolléten van, és a betegszabadságot csak a következő keresőképtelenségnél kell fizetnie a munkáltatónak.