Áfa, folyamatos teljesítés

Tisztelt Szakértő! Adott egy kft., mely 2017. január 1-jétől alanyi mentességet választott. Folyamatos teljesítésű szolgáltatást nyújt egy másik kft.-nek, melyről a 2016. év utolsó negyedévi számláját kell kiállítania. Mivel a fizetési határidő a szerződésük szerint 2017. január 20., így a teljesítési idő is 2017. január 20. lesz. Jól gondoljuk-e, hogy ebben az esetben, hiába 2016. évi tevékenységet számláz, mivel a számlán a teljesítési idő 2017 lesz, így neki már áfamentesen kell a számlát kiállítania? Válaszát előre is köszönöm.