Szochokedvezmény Start Bónusz után

Tisztelt Szakértő! Azt szeretném megtudni, hogy az alábbi esetben lehetett-e szochokedvezményt igénybe venni? Dolgozó 2012. 04. 12. óta gyesben részesül második gyermeke után (jelenleg is). Elhelyezkedett 2012. 05. 14-én 4 órás munkaviszonyban Start Bónusz kártyával (érvényessége 2013. 05. 10-ig tartott). Ezt követően megillette volna a munkáltatót 2013. 05. 11-től a szochokedvezmény 3 évig? Szíves válaszát előre is köszönöm!