Felnőttképzés áfája

Felnőttképzési engedéllyel rendelkező társaság áfás számlát bocsát ki angol nyelvtanfolyamról, azért "mert különben sok adminisztrációval járna az előírt nyilvántartások vezetése". A tanfolyam díjának meghatározott százalékát a munkavállalóval megtéríttetik. Erről mentes számlát bocsátottak ki. A vállalkozás a bejövő számlában felszámított áfát levonásba helyezte. Kérdéseim: 1. A képző intézet helyesen járt-e el akkor, amikor áfás számlát állított ki, saját döntése alapján? 2. Levonható-e az áfa – részben, vagy egészben –, mivel nyelvi képzés esetén nem kizárólag üzelti célt szolgál a képzés, és egy részét meg is téríttetik a munkavállalóval? 3. A továbbszámlázást áfa nélkül, illetve áfával növelten kell elkészíteni?