Gyed melleti egyéni vállalkozás indítása, ha már a munkaviszony megszűnt

Tisztelt Szakértő! Két nagyon fontos kérdésben szeretném a segítségüket és tájékoztatásukat kérni, akár jogszabályi hivatkozással. Adott egy édesanya, aki jelenleg gyedben részesül. A gyed ideje alatt a munkaviszonya megszűnt. Fenn áll-e a biztosítotti jogviszonya az anyának, kell-e a gyed mellett egészségügyi járulékot fizetnie? A másik kérdés, hogy szeretne az édesanya egy átalányadózó egyéni vállalkozást indítani, a jelenlegi állás mellett (gyedben részesül, de már a munkaviszonya megszűnt). Ebben az esetben ő főfoglalkozású egyéni vállalkozónak minősül? Azaz, ha indítjuk a vállalkozást, akkor a munkavégzés jellege főfoglalkozású? Illetve, ha jelenleg gyedet kap, kell-e járulékot fizetnie maga után, vagy az 58-as bevallásban jelölhetjük, hogy gyeden van? Nagyon köszönöm a segítséget! Tisztelettel