Katás egyéni vállalkozó Ausztriába való szolgáltatás nyújtása

Tisztelt Adózóna! Az egyik ügyfelünk, egy magyarországi katás egyéni vállalkozásban folytatja zenetanári tevékenységét. Bécsből kapott egy ajánlatot egy magán zeneiskolából, hogy taníthatna náluk. Ügyfelünk elmondása szerint a szerződéskötéskor nem jön létre munkaviszony, és az ottani vezetés gond nélkül elfogadná a katás magyar vállalkozói számlákat, amit magánszemélynek, állítana ki. Kérdésünk, hogy ez jogszabálynak megfelelő lenne-e, illetve, hogy kell-e valamilyen további regisztráció, bejelentés, esetleg engedély, Illetve, hogy milyen számlát kell kiállítania? Válaszukat előre is köszönjük!