Külföldi távmunka

Tisztelt Szakértő! Egy német állampolgár orosz állampolgárságú feleségével és két iskolás korú gyermekükkel Németországból Magyarországra költözött. A férfi egyéni vállalkozó lett Magyarországon, míg felesége távmunkában továbbra is egy német cégnek dolgozik Magyarországról. Tudomásom szerint mivel 183 naptári napnál többet tartózkodik Magyarországon, ezért Magyarországon keletkezik a feleségnek is adó- és járulékfizetési kötelezettsége. A kérdésem az lenne, maradhat-e feleség Németországban biztosított, és mire, milyen ellátásra jogosult Magyarországon? Válaszukat előre is köszönöm.