Gyermekgondozási díj lemondása majd újraindítása

Tisztelt Szakértők! Ügyfelünk (édesanya) az előző munkáltatójánál (szintén kifizetőhely) 2018. 08. 09 – 2018. 10. 11. között gyermekgondozási díjban részesült. A jogviszonya 2018. 10. 11-én megszűnt ennél a munkáltatónál, majd úgy döntöttek, hogy a gyedet innentől, 2019. 10.12-étől az apa veszi igénybe. Az édesanya 2018. 10. 12-étől helyezkedett el nálunk, azóta is határozatlan idejű jogviszonya van itt. Most úgy döntöttek, hogy 2019. 08. 31 után az apuka lemondana a gyedről, és 2019. 09. 01-jétől ismét az édesanya venné igénybe. Jól gondolom ugye, hogy ennek nincsen akadálya? Kérdésem továbbá, hogy ilyen esetben az édesanya előző munkáltatója által hozott határozatban megállapított összeget "visszük" mi tovább, vagy pedig új alapot kell megállapítanunk? Köszönöm előre a megtisztelő válaszukat!