Felmentési idő alatti munkavaégzés

Tisztelt Szakértő! Közalkalmazottként foglalkoztatott munkavállaló február 27-étől március 20-áig szabadságon van. Március 21-étől június 5-éig úgynevezett "sétáló idejét" tölti, és június 6-ától nyugdíjas lesz. Kérdésem az lenne, hogy a szabadsága idején és a "sétáló idő" alatt végezhet-e másik munkáltatónál munkát, lehet-e egyszerűsített foglalkoztatott?