Állásajánlat visszavonása

Tisztelt Szakértő! E-mailben elfogadtam egy állásajánlatot, de bizonytalan voltam, így jelenlegi munkáltatómtól halogattam az elválást. Bár szerintem meg tudtam volna egyezni foglalkoztatómmal, hogy tekintsen el a 30 naptól (már nincs annyi idő munkakezdésig), a cég közölte velem, hogy az ajánlattól eláll. Ennek oka, hogy úgy érezték, nem gondolom komolyan, ezért mással töltenék be a pozíciót. Munkaszerződést nem kötöttünk. Mit tudok tenni ez ellen? Kérhetem, hogy indokolják meg alaposabban, vagy azt, hogy kit és miért vennének fel? Esetleg indíthatok pert? Volt-e mindehhez joga a cégnek, nem kötötte őket az ajánlat? Adtak határidőt nekem a válaszig, melyet ugyan nem tudtam tartani, de csak mert volt kérdésem, melyre a választ kis késéssel kaptam meg. Utána folytatódtak az egyeztetések, vagyis nem lehetett nekik gond. Köszönöm!