Gyes alatt külföldi munkavégzés

Tisztelt Szakértő! Jelenleg gyesen vagyok, magyar munkáltatónál vagyok állományban. Szeretnék Ausztriában munkát vállalni. Van bejelentési kötelezettségem a MÁK vagy egyéb szerv felé, illetve ez esetben továbbra is jogosult vagyok a gyesre? Lakhelyem továbbra is Magyarország marad.