Tévesen felszámított áfa

Alanyi adómentes vállalkozó év közben online pénztárgép használatára kötelezett tevékenységbe kezdett. A pénztárgépbe az árbevételt a 27 százalékos áfát tartalmazó regiszterbe ütötte. Ebben az esetben véleményem szerint meg kell fizetnie az áfát, de mivel az alanyi adómentessége nem változott (értékhatárt nem lépte túl), ezért áfát nem igényelhet vissza. Helyes a gondolatmenetem?