Külföldön dolgozó bt. ügyvezetőjének biztosítása

Tisztelt Szakértő! Egy betéti társaság beltagja már évek óta Új-Zélandon dolgozik, ott be van jelentve, 2015-ben megkapta a letelepedési engedélyét. A magyarországi bt.-ben ő az ügyvezető, és van még kettő kültag. Mivel nem vesz fel jövedelmet az ügyvezetésért (nyilatkozatot tett, hogy a feladatait ingyen végzi el), szinte nem is működik, de van az adóhatóság felé tartozása, így a cégjegyzékre fel van vezetve, hogy végrehajtás alatt van, igazából eredetileg építési vállalkozó volt, előre épített lakásokat, amelyeket eladott. Most már legalább 3 éve, hogy az utolsó lakást nem tudta értékesíteni, ez benne van a készleteiben (nevezhetjük biztosítékként), albérlők laknak benne, de csak egy részében. Az egészségbiztosítási lapján nem látom, hogy be van-e jelentve, hogy külföldön dolgozik, de igazolást ad minden évben az ottani jövedelméről és a heti óraszámáról. Kérdésem, be kell-e jelenteni, hogy EU-országon kívül van biztosítva? Van-e egyezményünk Új-Zélanddal (sajnos nem találtam meg), és itthon kell-e neki fizetni a tagsági viszonya alapján, mert nem főállású társas vállalkozó? Vagy igen? Mi a teendő? Amíg lehet, addig pótolom vagy önrevíziózom a vállalkozás bevallásait. Ráadásul még áfakörös is a vállalkozás.