Áfa hatályán kívüli tevékenység

Alanyi adómentes katás egyéni vállalkozó. Fő tevékenysége műszaki vizsgálat, elemzés, tesztelés. Előzetes eredetiségvizsgálatot végez, és alanyi adómentesen számláz. Hatósági megállapodás alapján az eredetvizsgálat hatósági díjának 40%-át számlázza a vevő felé. A 60%-ról a hatóság számviteli bizonylatot állít ki a vevőnek – amin rajta van, hogy a 2007. évi CXXVII. tv. 7. § (2) bekezdése alapján közhatalmi tevékenység – áfa hatályán kívüli értékesítés, és az is szerepel rajta, hogy csak a hatósági díj 60%-át tartalmazza. Kérdés: 1. A katás egyéni vállalkozó helyesen jár el, hogy alanyi adómentesen számláz, és nem áfa hatályán kívüli értékesítésként? 2. Számlázhatná-e a 40% hatósági díjat ő is áfa hatályán kívüli értékesítésként? 3. Ha számlázhat áfa hatályán kívüli értékesítésként, akkor az beleszámít az alanyi adómentes értékhatárba?