Köznevelési foglalkoztatott nyugdíj melletti munkavégzése

Tisztelt Szakértő! Köznevelési foglalkoztatotti jogviszonyban foglalkoztatott óvodai dajka a nők 40 éves munkaviszonyára tekintettel nyugdíjba vonulna 2024.06.30-án. Jogviszonya miatt 6 hónap felmentési idő illeti meg, amelynek felére a munkáltató köteles felmenteni a munkavégzés alól. Mindkét fél nyitott arra, hogy a nyugdíj mellett a munkát tovább folytassa, és továbbra is a megadott munkakörben dolgozzon nyugdíjasként. Kérdésem az, hogy ebben az esetben a felmentési idő hogyan alakul? Ebben az esetben is köteles felmenteni a munkáltató 3 hónapra a munkavégzés alól a munkavállalót, és csak a 3 hónapot követően folytathatja a munkát nyugdíjasként? Megoldható az, hogy folyamatos foglalkoztatás mellett történjen a nyugdíjba vonulás, tehát ne legyen 3 hónapos kötelezően munka nélkül eltöltött (felmentett) időszak? Köszönöm segítségét!