Ügyvezető munkavégzése külföldről

Tisztelt Szakértő! Magyar kft. ügyvezetője az ügyvezetésen kívül is szeretne közreműködni a cég tevékenységében. Az ügyvezető cseh állampolgár, Csehországban él, a közreműködést távmunkával, Csehországból végezné. Rendelkezik Csehországban társadalombiztosítással. Erre milyen lehetőségei vannak? Ha jól tudom, akkor, ha munkaviszony keretében foglalkoztatják, akkor Magyarországon nem kell sem szja-t sem járulékokat fizetnie a kft.-nek, viszont külföldi foglalkoztatóként regisztrálnia kell Csehországban, és az ottani szabályoknak kell megfelelnie. Jól tudom-e, hogy ez így van? Van-e más lehetősége? Például lehetséges-e megbízási jogviszonyban tevékenykednie? Ebben az esetben mi a szabályozás? Kell-e Magyarországon adót fizetnie? Ekkor is kell-e regisztrálnia Csehországban külföldi foglalkoztatóként? Köszönöm szépen!